いいえ、できません。

成年後見制度では、本人が死亡すると同時に、後見人業務は終了します。

成年後見人は、すみやかに本人の財産を、相続人に引き渡します。

ただし、任意後見制度を利用している場合で、委任契約である死後の事務委任契約を締結している場合は、相続手続が契約内容に含まれていれば、してもらうことができます。