法律上は、預貯金は相続開始と同時に、法定相続分に応じて分割され各相続人に移転します。
遺言者が特定遺贈している場合にも、相続開始時から受遺者に移転します。
ただ、金融機関の窓口で自己の相続分だけを払い戻してほしい旨を伝えても、なかなか応じてもらえないことも多いです。
金融機関は後々の紛争を懸念して、たいていは相続人全員の署名押印や遺産分割協議書の提出を求めてきます。
相続手続が長引く恐れがあり、緊急に預貯金を引き出す必要がある場合には、費用対効果を検討して専門家に依頼すれば金融機関が応じてくれることもあります。
金融機関も法的解釈は理解していますので、行政書士や弁護士などの専門家から指摘されると応じてくれることがあります。
私が扱ったケースでもありましたが、かなり組織の上のほうまで話がいって、決裁が下りて払い戻せました。